দোলনের সময়কাল এবং চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি। ফ্রিকোয়েন্সি, পিরিয়ড, সাইক্লিক ফ্রিকোয়েন্সি, প্রশস্ততা, দোলনের পর্যায়

(lat. প্রশস্ততা- মাত্রা) হল ভারসাম্যের অবস্থান থেকে দোদুল্যমান দেহের সর্বশ্রেষ্ঠ বিচ্যুতি।

একটি পেন্ডুলামের জন্য, এটি সর্বাধিক দূরত্ব যা বলটি তার ভারসাম্য অবস্থান থেকে দূরে সরে যায় (নীচের চিত্র)। ছোট প্রশস্ততা সহ দোলনের জন্য, এই জাতীয় দূরত্বকে চাপ 01 বা 02 এর দৈর্ঘ্য এবং এই অংশগুলির দৈর্ঘ্য হিসাবে নেওয়া যেতে পারে।

দোলনের প্রশস্ততা দৈর্ঘ্যের একক - মিটার, সেন্টিমিটার ইত্যাদিতে পরিমাপ করা হয়। দোলন গ্রাফে, প্রশস্ততাকে সাইনোসয়েডাল বক্ররেখার সর্বাধিক (মডুলো) অর্ডিনেট হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় (নীচের চিত্রটি দেখুন)।

দোলন সময়কাল।

দোলনকাল- এটি হল স্বল্পতম সময় যার মাধ্যমে একটি সিস্টেম দোদুল্যমান আবার একই অবস্থায় ফিরে আসে যেখানে এটি সময়ের প্রাথমিক মুহুর্তে ছিল, নির্বিচারে বেছে নেওয়া হয়েছিল।

অন্য কথায়, দোলন সময়কাল ( টি) হল সেই সময় যে সময়ে একটি সম্পূর্ণ দোলন ঘটে। উদাহরণস্বরূপ, নীচের চিত্রে, ভারসাম্য বিন্দুর মধ্য দিয়ে ডানদিকের বিন্দু থেকে দুল ববটি সরাতে এই সময় লাগে সম্পর্কিতখুব বাম বিন্দু এবং বিন্দু মাধ্যমে ফিরে সম্পর্কিতআবার একেবারে ডানদিকে।

দোলনের পূর্ণ সময় ধরে, শরীরটি এভাবে চারটি প্রশস্ততার সমান পথ ভ্রমণ করে। দোলনের সময়কাল সময়ের একক - সেকেন্ড, মিনিট ইত্যাদিতে পরিমাপ করা হয়। দোলনের সময়কাল দোলনের একটি সুপরিচিত গ্রাফ থেকে নির্ধারণ করা যেতে পারে (নীচের চিত্রটি দেখুন)।

"দোলন সময়কাল" ধারণাটি, কঠোরভাবে বলতে গেলে, শুধুমাত্র তখনই বৈধ যখন দোলন পরিমাণের মানগুলি নির্দিষ্ট সময়ের পরে ঠিক পুনরাবৃত্তি হয়, অর্থাৎ সুরেলা দোলনের জন্য। যাইহোক, এই ধারণাটি প্রায় পুনরাবৃত্তির পরিমাণের ক্ষেত্রেও প্রযোজ্য, উদাহরণস্বরূপ, জন্য স্যাঁতসেঁতে দোলনা.

দোলন ফ্রিকোয়েন্সি।

দোলন ফ্রিকোয়েন্সি- এটি সময়ের প্রতি একক সম্পাদিত দোলনের সংখ্যা, উদাহরণস্বরূপ, 1 সেকেন্ডে।

কম্পাঙ্কের SI একক নামকরণ করা হয় হার্টজ(Hz) জার্মান পদার্থবিদ জি. হার্টজ (1857-1894) এর সম্মানে। যদি দোলন ফ্রিকোয়েন্সি ( v) সমান 1 Hz, এর মানে প্রতি সেকেন্ডে একটি দোলন আছে। দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময়কাল সম্পর্কের দ্বারা সম্পর্কিত:

দোলনের তত্ত্বেও তারা ধারণাটি ব্যবহার করে চক্রাকার, বা বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি ω . এটি স্বাভাবিক ফ্রিকোয়েন্সির সাথে সম্পর্কিত vএবং দোলন সময়কাল টিঅনুপাত:

.

চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সিপ্রতি সঞ্চালিত দোলনের সংখ্যা 2πসেকেন্ড

সংজ্ঞা

দোলক গতির পরিমাপ চক্রীয় (বা কৌণিক, বা বৃত্তাকার) কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি.

এটি একটি স্কেলার শারীরিক পরিমাণ।

সুরেলা দোলনের জন্য চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি

একটি বস্তুগত বিন্দু দোলন সঞ্চালন করা যাক. এই ক্ষেত্রে, উপাদান বিন্দু সমান সময়ের ব্যবধানে একই অবস্থানের মধ্য দিয়ে যায়।

সহজতম কম্পনগুলি হল সুরেলা কম্পন। নিম্নলিখিত গতিবিদ্যা মডেল বিবেচনা করুন. বিন্দু M একটি ধ্রুবক পরম বেগ ($v$) ব্যাসার্ধ A এর একটি বৃত্ত বরাবর চলে। এই ক্ষেত্রে, এর কৌণিক বেগ $(\omega )_0$ দ্বারা চিহ্নিত করা হবে, এই বেগটি ধ্রুবক (চিত্র 1)।

$M$ বিন্দুর অভিক্ষেপ বৃত্তের ব্যাসের ($N$ বিন্দু), X অক্ষের উপর, $N_1$ থেকে $N_2\ $এবং পিছনে দোদুল্যমান। এই ধরনের একটি দোলন N সুরেলা হবে। N বিন্দুর দোলন বর্ণনা করতে, N বিন্দুর স্থানাঙ্ককে সময়ের ফাংশন ($t$) হিসাবে লিখতে হবে। ধরা যাক $t=0$ ব্যাসার্ধ OM X অক্ষের সাথে $(\varphi )_0$ একটি কোণ গঠন করে। একটি নির্দিষ্ট সময়ের পরে, এই কোণটি $(\omega )_0t$ দ্বারা পরিবর্তিত হবে এবং $(\omega )_0t+(\varphi )_0$ এর সমান হবে, তারপর:

অভিব্যক্তি (1) হল $N_1N_2$ ব্যাস বরাবর N বিন্দুর সুরেলা কম্পন রেকর্ড করার একটি বিশ্লেষণাত্মক রূপ।

আসুন অভিব্যক্তির দিকে ফিরে যাই (1)। মান $A$ হল ভারসাম্য অবস্থান থেকে দোদুল্যমান বিন্দুর সর্বাধিক বিচ্যুতি (বিন্দু O - বৃত্তের কেন্দ্র), যাকে দোলনের প্রশস্ততা বলা হয়।

পরামিতি $(\omega )_0$ হল চক্রীয় দোলন ফ্রিকোয়েন্সি। $\varphi =((\omega )_0t+(\varphi )_0$) - দোলন পর্ব; $(\varphi )_0$ হল দোলনের প্রাথমিক পর্যায়।

হারমোনিক দোলনের চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি সময়ের সাথে সাপেক্ষে দোলন পর্যায়ের আংশিক ডেরিভেটিভ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে:

\[(\omega )_0=\frac(?\varphi )(\partial t)=\dot(\varphi )\left(2\right)\]

যখন $(\varphi )_0=0$, দোলন সমীকরণ (1) ফর্মে রূপান্তরিত হয়:

যদি দোলনের প্রাথমিক পর্যায় $(\varphi )_0=\frac(\pi )(2)$ এর সমান হয়, তাহলে আমরা দোলন সমীকরণটি আকারে পাই:

অভিব্যক্তি (3) এবং (4) দেখায় যে সুরেলা দোলনের জন্য, abscissa $x$ সময়ের একটি সাইন বা কোসাইন ফাংশন। গ্রাফিকভাবে সুরেলা দোলন প্লট করার সময়, ফলাফল একটি কোসাইন বা সাইন তরঙ্গ হয়। বক্ররেখার আকৃতি দোলনের প্রশস্ততা এবং চক্রীয় কম্পাঙ্কের মাত্রা দ্বারা নির্ধারিত হয়। বক্ররেখার অবস্থান প্রাথমিক পর্যায়ের উপর নির্ভর করে।

দোলনের চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি দোলনের সময়কাল (T) এর পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা যেতে পারে:

\[(\omega )_0=\frac(2\pi )(T)\left(5\right)\]

আমরা এক্সপ্রেশন দ্বারা চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি $?$$?$ এর সাথে সংযুক্ত করি:

\[(\omega )_0=2\pi \nu \ \left(6\right)।\]

ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটস (SI) চক্রীয় কম্পাঙ্কের একক রেডিয়ানকে সেকেন্ড দিয়ে ভাগ করে:

\[\left[(\omega )_0\right]=\frac(rad)(s)।\]

চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি মাত্রা:

\[(\dim \left((\omega )_0\right)=\frac(1)(t),\ )\]

যেখানে $t$ সময়।

চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করার জন্য সূত্রের বিশেষ ক্ষেত্রে

একটি স্প্রিং এর উপর একটি লোড (একটি স্প্রিং পেন্ডুলাম একটি আদর্শ মডেল) একটি বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি এর সমান সহ সুরেলা দোলন সম্পাদন করে:

\[(\omega )_0=\sqrt(\frac(k)(m))\left(7\right),\]

$k$ - বসন্ত স্থিতিস্থাপকতা সহগ; $m$ হল বসন্তের উপর ভারের ভর।

একটি ভৌত ​​পেন্ডুলামের ছোট দোলনগুলি প্রায় হারমোনিক দোলন হবে যার সমান একটি চক্রীয় কম্পাঙ্ক:

\[(\omega )_0=\sqrt(\frac(mga)(J))\left(8\right),\]

যেখানে $J$ হল ঘূর্ণনের অক্ষের সাপেক্ষে পেন্ডুলামের জড়তার মুহূর্ত; $a$ হল পেন্ডুলামের ভরের কেন্দ্র এবং সাসপেনশন পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব; $m$ হল পেন্ডুলামের ভর।

ভৌত পেন্ডুলামের উদাহরণ হল গাণিতিক পেন্ডুলাম। এর দোলনের বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি সমান:

\[(\omega )_0=\sqrt(\frac(g)(l))\left(9\right),\]

যেখানে $l$ হল সাসপেনশনের দৈর্ঘ্য।

স্যাঁতসেঁতে দোলনের কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি পাওয়া যায়:

\[\omega =\sqrt((\omega )^2_0-(\delta )^2)\left(10\ডান),\]

যেখানে $\delta $ হল অ্যাটেন্যুয়েশন সহগ; স্যাঁতসেঁতে দোলনের ক্ষেত্রে, $(\omega )_0$ কে দোলনের প্রাকৃতিক কৌণিক কম্পাঙ্ক বলা হয়।

সমাধান সহ সমস্যার উদাহরণ

উদাহরণ 1

ব্যায়াম:কোনো বস্তুগত বিন্দুর সর্বোচ্চ গতি $(\dot(x))_(max)=10\ frac(cm)(s)$ হলে হারমোনিক দোলনের চক্রীয় কম্পাঙ্ক কত, এবং এর সর্বোচ্চ ত্বরণ $(\) ddot(x)) _(সর্বোচ্চ)=100\ frac(cm)(s^2)$?

সমাধান:সমস্যা সমাধানের ভিত্তি হবে একটি বিন্দুর সুরেলা দোলনের সমীকরণ, যেহেতু অবস্থা থেকে এটা স্পষ্ট যে তারা X অক্ষ বরাবর ঘটে:

আমরা সমীকরণ (1.1) ব্যবহার করে দোলনের গতি এবং $x$ স্থানাঙ্ক এবং সংশ্লিষ্ট বেগের উপাদানের মধ্যে গতিগত সম্পর্ক খুঁজে পাব:

সর্বোচ্চ গতির মান (গতির প্রশস্ততা) সমান:

আমরা বিন্দুর ত্বরণ গণনা করি:

সূত্র (1.3) থেকে আমরা প্রশস্ততা প্রকাশ করি, এটিকে (1.5) এ প্রতিস্থাপন করি এবং চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি পাই:

\[(\dot(x))_(max)=A(\omega )_0\to A=\frac((\dot(x))_(সর্বোচ্চ))(\omega )_0);;\ ( \ddot(x))_(সর্বোচ্চ)=A(sch_0)^2=\frac((\dot(x))_(max))(sch_0)(sch_0)^2\to sch_0=\frac((\ ddot(x))_(সর্বোচ্চ))((\dot(x))_(সর্বোচ্চ))।\]

আসুন চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি গণনা করা যাক:

\[w_0=\frac(100)(10)=10(\frac(rad)(s))।\]

উত্তর:$ш_0=10\frac((\rm rad))((\rm s))$

উদাহরণ 2

ব্যায়াম:লম্বা ওজনহীন রডের সাথে সমান ভরের দুটি ওজন যুক্ত থাকে। একটি ওজন রডের মাঝখানে, অন্যটি তার শেষে (চিত্র 2)। সিস্টেমটি রডের মুক্ত প্রান্তের মধ্য দিয়ে যাওয়া একটি অনুভূমিক অক্ষ সম্পর্কে দোদুল্যমান। দোলনের চক্রীয় কম্পাঙ্ক কী? রডের দৈর্ঘ্য হল $l$।

সমাধান:সমস্যা সমাধানের ভিত্তি হল একটি ভৌত ​​পেন্ডুলামের দোলন ফ্রিকোয়েন্সি খুঁজে বের করার সূত্র:

\[(\omega )_0=\sqrt(\frac(mga)(J))\left(2.1\right),\]

যেখানে $J$ হল ঘূর্ণনের অক্ষের সাপেক্ষে পেন্ডুলামের জড়তার মুহূর্ত; $a$ হল পেন্ডুলামের ভরের কেন্দ্র এবং সাসপেনশন পয়েন্টের মধ্যে দূরত্ব; $m$ হল পেন্ডুলামের ভর। সমস্যা অনুসারে, পেন্ডুলামের ভর দুটি অভিন্ন বলের ভর নিয়ে গঠিত (একটি বলের ভর হল $\frac(m)(2)$)। আমাদের ক্ষেত্রে, দূরত্ব $a$ O এবং C বিন্দুর মধ্যে দূরত্বের সমান (চিত্র 2 দেখুন):

দুই বিন্দু ভরের একটি সিস্টেমের জড়তার মুহূর্তটি বের করা যাক। ভরের কেন্দ্রের সাথে আপেক্ষিক (যদি ঘূর্ণনের অক্ষ C বিন্দুর মাধ্যমে আঁকা হয়), সিস্টেমের জড়তার মুহূর্ত ($J_0$) এর সমান:

আমরা স্টেইনারের উপপাদ্য ব্যবহার করে O বিন্দুর মধ্য দিয়ে যাওয়া অক্ষের সাপেক্ষে আমাদের সিস্টেমের জড়তার মুহূর্তটি খুঁজে পাব:

আসুন অনুরূপ পরিমাণের পরিবর্তে (2.2) এবং (2.4) এক্সপ্রেশনের ডানদিকের দিকগুলিকে (2.1) এ প্রতিস্থাপন করি:

\[(\omega )_0=\sqrt(\frac(mg\frac(3)(4)l\ )(\frac(5)(8)ml^2))=\sqrt(\frac(6g)( 5l)))\]

উত্তর:$(\omega )_0=\sqrt(\frac(6g)(5l))$

কৌণিক কম্পাঙ্ক প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ানে প্রকাশ করা হয়, এর মাত্রা হল সময়ের মাত্রার বিপরীত (রেডিয়ান মাত্রাহীন)। কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি হল দোলন পর্বের সময় ডেরিভেটিভ:

রেডিয়ান প্রতি সেকেন্ডে কৌণিক কম্পাঙ্ক কম্পাঙ্কের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশ করা হয় চ(প্রতি সেকেন্ডে বা প্রতি সেকেন্ডে কম্পনে প্রকাশিত), যেমন

যদি আমরা কৌণিক কম্পাঙ্কের একক হিসাবে প্রতি সেকেন্ডে ডিগ্রী ব্যবহার করি তবে সাধারণ কম্পাঙ্কের সাথে সম্পর্কটি নিম্নরূপ:

অবশেষে, প্রতি সেকেন্ডে বিপ্লব ব্যবহার করার সময়, কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ঘূর্ণন গতির সমান হয়:

চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি প্রবর্তন (এর প্রধান মাত্রা - প্রতি সেকেন্ডে রেডিয়ান) আমাদের তাত্ত্বিক পদার্থবিদ্যা এবং ইলেকট্রনিক্সের অনেক সূত্রকে সরল করতে দেয়। এইভাবে, একটি দোলক LC সার্কিটের অনুরণিত চক্রীয় কম্পাঙ্কের সমান যেখানে স্বাভাবিক অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি হয়। একই সময়ে, আরও কয়েকটি সূত্র আরও জটিল হয়ে ওঠে। চক্রীয় কম্পাঙ্কের পক্ষে নির্ণায়ক বিবেচনা ছিল যে ফ্যাক্টর এবং , যা অনেক সূত্রে উপস্থিত হয় যখন কোণ এবং পর্যায়গুলি পরিমাপ করার জন্য রেডিয়ান ব্যবহার করে, যখন চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি প্রবর্তিত হয় তখন অদৃশ্য হয়ে যায়।

আরো দেখুন

উইকিমিডিয়া ফাউন্ডেশন। 2010।

• সিক্লিটিরাস কনস্টান্টিনোস
• চক্রীয় ক্রম

অন্যান্য অভিধানে "সাইক্লিক ফ্রিকোয়েন্সি" কী তা দেখুন:

চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি- kampinis dažnis statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. কৌণিক কম্পাংক চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি রেডিয়ান ফ্রিকোয়েন্সি vok. ক্রিসফ্রেকুয়েঞ্জ, চ; Winkelfrequenz, f rus. বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি, f; কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি, f; চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি, f pranc. ফ্রিকোয়েন্সি… … ফিজিকোস টার্মিনোজ যোডিনাস

সাইক্লিক ফ্রিকোয়েন্সি- কৌণিক কম্পাঙ্কের মতোই... বড় বিশ্বকোষীয় পলিটেকনিক অভিধান

ব্যাচ ফ্রিকোয়েন্সি

মূল ফ্রিকোয়েন্সি- ফ্রিকোয়েন্সি হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ, একটি পর্যায়ক্রমিক প্রক্রিয়ার একটি বৈশিষ্ট্য, প্রতি ইউনিটে সম্পূর্ণ হওয়া সম্পূর্ণ চক্রের সংখ্যার সমান। সূত্রে স্ট্যান্ডার্ড স্বরলিপি, বা। সাধারণভাবে ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটস (SI) এর ফ্রিকোয়েন্সির একক... ... উইকিপিডিয়া

ফ্রিকোয়েন্সি- এই শব্দটির অন্যান্য অর্থ রয়েছে, দেখুন ফ্রিকোয়েন্সি (অর্থ)। ফ্রিকোয়েন্সি SI ইউনিট Hz শারীরিক ফ্রিকোয়েন্সি ইন ... উইকিপিডিয়া

ফ্রিকোয়েন্সি- (1) সময়ের একক প্রতি একটি পর্যায়ক্রমিক ঘটনার পুনরাবৃত্তির সংখ্যা; (2) Ch. সাইড ফ্রিকোয়েন্সি, উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি জেনারেটরের ক্যারিয়ার ফ্রিকোয়েন্সি থেকে বেশি বা কম, যখন ঘটে (দেখুন); (3) ঘূর্ণনের সংখ্যা হল একটি মান যা ঘূর্ণনের সংখ্যার অনুপাতের সমান... ... বিগ পলিটেকনিক এনসাইক্লোপিডিয়া

চক্র গণনা প্রযুক্তিগত অনুবাদকের গাইড

ফ্রিকোয়েন্সি- দোলন, সময়ের প্রতি ইউনিটে ঘটতে থাকা দোলন প্রক্রিয়ার সম্পূর্ণ সময়কালের (চক্র) সংখ্যা। ফ্রিকোয়েন্সির একক হার্জ (Hz), 1 সেকেন্ডে একটি সম্পূর্ণ চক্রের সাথে সম্পর্কিত। ফ্রিকোয়েন্সি f=1/T, যেখানে T হল দোলনকাল, তবে প্রায়ই... ... সচিত্র বিশ্বকোষীয় অভিধান

সাইক্লিক ইনভেন্টরি (CYCLE COUNT)- উপলব্ধ গুদাম স্টকগুলির সঠিক নিরীক্ষার একটি পদ্ধতি, যখন স্টকগুলি একটি চক্রাকার সময়সূচীতে পর্যায়ক্রমে আবিষ্কার করা হয়, এবং বছরে একবার নয়। গুদাম স্টকের সাইক্লিক ইনভেন্টরি গণনা সাধারণত নিয়মিতভাবে করা হয় (সাধারণত আরও প্রায়ই... ... ব্যবস্থাপনা অ্যাকাউন্টিং শর্তাবলী শব্দকোষ

কৌণিক কম্পাংক- মাত্রা T −1 পরিমাপের একক... উইকিপিডিয়া

আপনি এই বিভাগ অধ্যয়ন হিসাবে, মনে রাখবেন যে ওঠানামাসাধারণ গাণিতিক অবস্থান থেকে বিভিন্ন শারীরিক প্রকৃতির বর্ণনা করা হয়। এখানে সুরেলা দোলন, পর্যায়, পর্বের পার্থক্য, প্রশস্ততা, ফ্রিকোয়েন্সি, দোলন সময়কালের মতো ধারণাগুলি স্পষ্টভাবে বোঝা দরকার।

এটি অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে যে কোনও বাস্তব দোলক ব্যবস্থায় মাধ্যমটির প্রতিরোধ রয়েছে, যেমন দোলনাগুলি স্যাঁতসেঁতে হবে। দোলনের স্যাঁতসেঁতে বৈশিষ্ট্যের জন্য, একটি স্যাঁতসেঁতে সহগ এবং একটি লগারিদমিক স্যাঁতসেঁতে হ্রাস প্রবর্তন করা হয়।

যদি দোলনগুলি বাহ্যিক, পর্যায়ক্রমে পরিবর্তিত শক্তির প্রভাবের অধীনে ঘটে, তবে এই জাতীয় দোলনগুলিকে জোর করে বলা হয়। তারা undamped করা হবে. জোরপূর্বক দোলনের প্রশস্ততা চালিকা শক্তির ফ্রিকোয়েন্সির উপর নির্ভর করে। জোরপূর্বক দোলনের ফ্রিকোয়েন্সি প্রাকৃতিক দোলনের কম্পাঙ্কের কাছে যাওয়ার সাথে সাথে জোরপূর্বক দোলনের প্রশস্ততা তীব্রভাবে বৃদ্ধি পায়। এই ঘটনাটিকে অনুরণন বলা হয়।

ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গের অধ্যয়নের দিকে যাওয়ার সময়, আপনাকে এটি স্পষ্টভাবে বুঝতে হবেইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গমহাকাশে প্রচারিত একটি ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক ক্ষেত্র। ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ নির্গত করা সবচেয়ে সহজ সিস্টেম হল একটি বৈদ্যুতিক ডাইপোল। যদি একটি ডাইপোল সুরেলা দোলনের মধ্য দিয়ে যায়, তবে এটি একটি একরঙা তরঙ্গ নির্গত করে।

সূত্র টেবিল: দোলনা এবং তরঙ্গ

দোলন হল ভারসাম্য বিন্দুর চারপাশে একটি সিস্টেমের অবস্থা পরিবর্তন করার একটি প্রক্রিয়া যা সময়ের সাথে সাথে বিভিন্ন ডিগ্রীতে পুনরাবৃত্তি হয়।

হারমোনিক দোলন - দোলন যেখানে একটি সাইনোসয়েডাল বা কোসাইন আইন অনুসারে সময়ের সাথে সাথে একটি শারীরিক (বা অন্য কোন) পরিমাণ পরিবর্তিত হয়। সুরেলা দোলনের গতিশীল সমীকরণের ফর্ম আছে

যেখানে x হল t সময়ে ভারসাম্য অবস্থান থেকে দোদুল্যমান বিন্দুর স্থানচ্যুতি (বিচ্যুতি); A হল দোলনগুলির প্রশস্ততা, এটি সেই মান যা ভারসাম্য অবস্থান থেকে দোলক বিন্দুর সর্বাধিক বিচ্যুতি নির্ধারণ করে; ω - চক্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি, একটি মান যা 2π সেকেন্ডের মধ্যে ঘটে যাওয়া সম্পূর্ণ দোলনের সংখ্যা নির্দেশ করে - দোলনের সম্পূর্ণ পর্যায়, 0 - দোলনের প্রাথমিক পর্যায়।

প্রশস্ততা হল দোলক বা তরঙ্গ গতির সময় গড় মান থেকে একটি পরিবর্তনশীলের স্থানচ্যুতি বা পরিবর্তনের সর্বাধিক মান।

দোলনের প্রশস্ততা এবং প্রাথমিক পর্যায়ে আন্দোলনের প্রাথমিক অবস্থার দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেমন এই মুহূর্তে উপাদান বিন্দুর অবস্থান এবং গতি t=0।

ডিফারেনশিয়াল আকারে সাধারণ হারমোনিক দোলন

শব্দ তরঙ্গ এবং অডিও সংকেতগুলির প্রশস্ততা সাধারণত তরঙ্গে বায়ুচাপের প্রশস্ততা বোঝায়, তবে কখনও কখনও ভারসাম্যের (বায়ু বা স্পিকারের মধ্যচ্ছদা) সম্পর্কিত স্থানচ্যুতির প্রশস্ততা হিসাবে বর্ণনা করা হয়

ফ্রিকোয়েন্সি হল একটি ভৌত ​​পরিমাণ, একটি পর্যায়ক্রমিক প্রক্রিয়ার একটি বৈশিষ্ট্য, প্রতি একক সময় সম্পন্ন প্রক্রিয়ার সম্পূর্ণ চক্রের সংখ্যার সমান। শব্দ তরঙ্গে কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি উৎসের কম্পনের ফ্রিকোয়েন্সি দ্বারা নির্ধারিত হয়। উচ্চ কম্পাঙ্কের দোলন কম কম্পাঙ্কের তুলনায় দ্রুত ক্ষয়প্রাপ্ত হয়।

দোলন কম্পাঙ্কের পরস্পরকে পিরিয়ড টি বলা হয়।

দোলনের সময়কাল হল দোলনের একটি সম্পূর্ণ চক্রের সময়কাল।

স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায়, বিন্দু 0 থেকে আমরা একটি ভেক্টর A̅ আঁকি, যার অভিক্ষেপ OX অক্ষের উপর Аcosϕ এর সমান। যদি ভেক্টর A̅ একটি কৌণিক বেগ ω˳ ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে সমানভাবে ঘোরে, তাহলে ϕ=ω˳t +ϕ˳, যেখানে ϕ˳ হল ϕ (দোলক পর্যায়) এর প্রাথমিক মান, তাহলে দোলনের প্রশস্ততা হল অভিন্নভাবের মডুলাস আবর্তিত ভেক্টর A̅, দোলন পর্যায় (ϕ ) হল ভেক্টর A̅ এবং OX অক্ষের মধ্যবর্তী কোণ, প্রাথমিক পর্যায় (ϕ˳) হল এই কোণের প্রাথমিক মান, দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω) হল এর কৌণিক বেগ ভেক্টরের ঘূর্ণন A̅..

2. তরঙ্গ প্রক্রিয়ার বৈশিষ্ট্য: তরঙ্গ সামনে, মরীচি, তরঙ্গ গতি, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য. অনুদৈর্ঘ্য এবং অনুপ্রস্থ তরঙ্গ; উদাহরণ

মাধ্যমটি ইতিমধ্যেই আচ্ছাদিত এবং এখনও দোলন দ্বারা আবৃত নয় এমন সময়ে একটি নির্দিষ্ট মুহুর্তে বিচ্ছিন্ন পৃষ্ঠকে তরঙ্গ সম্মুখভাগ বলে। এই জাতীয় পৃষ্ঠের সমস্ত বিন্দুতে, তরঙ্গের সামনের পাতার পরে, দোলনগুলি প্রতিষ্ঠিত হয় যা ফেজে অভিন্ন।

মরীচিটি তরঙ্গের সামনের দিকে লম্ব। শাব্দ রশ্মি, আলোক রশ্মির মতো, একটি সমজাতীয় মাধ্যমে রেক্টিলীয় হয়। এগুলি 2টি মিডিয়ার মধ্যে ইন্টারফেসে প্রতিফলিত এবং প্রতিসৃত হয়।

তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল একে অপরের নিকটতম দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব, একই পর্যায়গুলিতে দোদুল্যমান, সাধারণত তরঙ্গদৈর্ঘ্য গ্রীক অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। একটি নিক্ষিপ্ত পাথর দ্বারা জলে তৈরি তরঙ্গের সাথে সাদৃশ্য অনুসারে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য হল দুটি সন্নিহিত তরঙ্গের ক্রেস্টের মধ্যে দূরত্ব। কম্পনের প্রধান বৈশিষ্ট্যগুলির মধ্যে একটি। দূরত্বের এককে পরিমাপ করা হয় (মিটার, সেন্টিমিটার ইত্যাদি)

• অনুদৈর্ঘ্যতরঙ্গ (কম্প্রেশন তরঙ্গ, পি-তরঙ্গ) - মাঝারি কম্পনের কণা সমান্তরাল(সাথে) তরঙ্গ প্রচারের দিক (যেমন, উদাহরণস্বরূপ, শব্দ প্রচারের ক্ষেত্রে);
• অনুপ্রস্থতরঙ্গ (শিয়ার ওয়েভ, এস-ওয়েভ) - মাঝারি কম্পনের কণা খাড়াতরঙ্গ প্রচারের দিক (ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক তরঙ্গ, বিচ্ছেদ পৃষ্ঠের তরঙ্গ);

দোলনের কৌণিক কম্পাঙ্ক (ω) হল A̅(V) ভেক্টরের ঘূর্ণনের কৌণিক বেগ, দোলক বিন্দুর স্থানচ্যুতি x হল OX অক্ষের উপর ভেক্টর A-এর অভিক্ষেপ।

V=dx/dt=-Aω˳sin(ω˳t+ϕ˳)=-Vmsin(ω˳t+ϕ˳), যেখানে Vm=Аω˳ হল সর্বোচ্চ গতি (বেগ প্রশস্ততা)

3. বিনামূল্যে এবং জোরপূর্বক কম্পন. সিস্টেমের দোলনের প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি। অনুরণনের ঘটনা। উদাহরণ .

বিনামূল্যে (প্রাকৃতিক) কম্পন প্রাথমিকভাবে তাপ দ্বারা প্রাপ্ত শক্তির কারণে বাহ্যিক প্রভাব ছাড়াই ঘটে এমনগুলিকে বলা হয়। এই ধরনের যান্ত্রিক দোলনের চারিত্রিক মডেলগুলি হল একটি স্প্রিং (স্প্রিং পেন্ডুলাম) এর উপর একটি বস্তুগত বিন্দু এবং একটি অক্ষম থ্রেডের (গাণিতিক পেন্ডুলাম) একটি উপাদান বিন্দু।

এই উদাহরণগুলিতে, দোলনগুলি হয় প্রাথমিক শক্তির কারণে (প্রাথমিক গতি ছাড়াই ভারসাম্য এবং গতির অবস্থান থেকে বস্তুগত বিন্দুর বিচ্যুতি), বা গতির কারণে (প্রাথমিক ভারসাম্যের অবস্থানে শরীরকে গতি প্রদান করা হয়) বা উভয় কারণে শক্তি (ভারসাম্য অবস্থান থেকে বিচ্যুত শরীরে গতি প্রদান)।

একটি বসন্ত পেন্ডুলাম বিবেচনা করুন। ভারসাম্য অবস্থানে, ইলাস্টিক বল F1

মাধ্যাকর্ষণ শক্তি মিলিগ্রামের ভারসাম্য বজায় রাখে। যদি আপনি স্প্রিংটিকে x দূরত্বে টান দেন, তবে একটি বড় ইলাস্টিক বল উপাদান বিন্দুতে কাজ করবে। স্থিতিস্থাপক বলের (F) মানের পরিবর্তন, হুকের সূত্র অনুসারে, স্প্রিং বা বিন্দুর স্থানচ্যুতি x এর পরিবর্তনের সমানুপাতিক: F= - rx

আরেকটি উদাহরণ. ভারসাম্য অবস্থান থেকে বিচ্যুতির গাণিতিক পেন্ডুলামটি এমন একটি ছোট কোণ α যে একটি বস্তুগত বিন্দুর গতিপথকে OX অক্ষের সাথে মিলে যাওয়া একটি সরল রেখা হিসাবে বিবেচনা করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে, আনুমানিক সমতা সন্তুষ্ট: α ≈sin α≈ tanα ≈x/L

Undamped oscillations. আসুন আমরা এমন একটি মডেল বিবেচনা করি যেখানে প্রতিরোধ শক্তি অবহেলিত হয়।
দোলনের প্রশস্ততা এবং প্রাথমিক পর্যায়ে আন্দোলনের প্রাথমিক অবস্থার দ্বারা নির্ধারিত হয়, যেমন উপাদান বিন্দুর অবস্থান এবং গতি t=0।
বিভিন্ন ধরনের কম্পনের মধ্যে সুরেলা কম্পন হল সবচেয়ে সহজ রূপ।

এইভাবে, একটি স্প্রিং বা থ্রেডের উপর স্থগিত একটি উপাদান বিন্দু সুরেলা দোলন সঞ্চালন করে, যদি প্রতিরোধের শক্তিগুলিকে বিবেচনায় না নেওয়া হয়।

দোলনের সময়কাল সূত্র থেকে পাওয়া যাবে: T=1/v=2П/ω0

স্যাঁতসেঁতে দোলনা। একটি বাস্তব ক্ষেত্রে, প্রতিরোধ (ঘর্ষণ) শক্তি একটি দোদুল্যমান শরীরের উপর কাজ করে, আন্দোলনের প্রকৃতি পরিবর্তিত হয় এবং দোলন স্যাঁতসেঁতে হয়ে যায়।

এক-মাত্রিক গতির সাথে সম্পর্কিত, আমরা শেষ সূত্রটিকে নিম্নলিখিত ফর্মটি দিই: Fc = - r * dx/dt

যে হারে দোলন প্রশস্ততা হ্রাস পায় তা স্যাঁতসেঁতে সহগ দ্বারা নির্ধারিত হয়: মাধ্যমটির ব্রেকিং প্রভাব যত বেশি শক্তিশালী হবে ß তত বেশি এবং প্রশস্ততা দ্রুত হ্রাস পাবে। অনুশীলনে, যাইহোক, স্যাঁতসেঁতে ডিগ্রী প্রায়শই লগারিদমিক স্যাঁতসেঁতে হ্রাস দ্বারা চিহ্নিত করা হয়, যার অর্থ দোলন সময়ের সমান সময়ের ব্যবধান দ্বারা পৃথক দুটি ধারাবাহিক প্রশস্ততার অনুপাতের প্রাকৃতিক লগারিদমের সমান একটি মান; তাই, স্যাঁতসেঁতে সহগ এবং লগারিদমিক স্যাঁতসেঁতে হ্রাস একটি মোটামুটি সহজ সম্পর্কের দ্বারা সম্পর্কিত: λ=ßT

শক্তিশালী স্যাঁতসেঁতে, সূত্র থেকে এটা স্পষ্ট যে দোলনের সময়কাল একটি কাল্পনিক পরিমাণ। এই ক্ষেত্রে আন্দোলন আর পর্যায়ক্রমিক হবে না এবং বলা হয় aperiodic.

জোরপূর্বক কম্পন। জোরপূর্বক দোলনগুলিকে দোলন বলা হয় যা একটি বাহ্যিক শক্তির অংশগ্রহণের সাথে একটি সিস্টেমে ঘটে যা পর্যায়ক্রমিক নিয়ম অনুসারে পরিবর্তিত হয়।

আসুন আমরা ধরে নিই যে উপাদান বিন্দু, স্থিতিস্থাপক বল এবং ঘর্ষণ শক্তি ছাড়াও, একটি বাহ্যিক চালিকা শক্তি F=F0 cos ωt দ্বারা কাজ করে

জোরপূর্বক দোলনের প্রশস্ততা চালিকা শক্তির প্রশস্ততার সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং মধ্যমটির স্যাঁতসেঁতে সহগ এবং প্রাকৃতিক ও বাধ্য দোলনের বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সির উপর একটি জটিল নির্ভরশীলতা রয়েছে। যদি সিস্টেমের জন্য ω0 এবং ß দেওয়া হয়, তাহলে চালিকা শক্তির কিছু নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে জোরপূর্বক দোলনের প্রশস্ততার সর্বোচ্চ মান থাকে, যাকে বলা হয় অনুরণিত ঘটনাটি নিজেই—প্রদত্ত ω0 এবং ß-এর জন্য জোরপূর্বক দোলনের সর্বোচ্চ প্রশস্ততার অর্জন—কে বলা হয় অনুরণন

অনুরণিত বৃত্তাকার ফ্রিকোয়েন্সি ন্যূনতম ডিনোমিনেটরের অবস্থা থেকে পাওয়া যেতে পারে: ωres=√ωₒ- 2ß

যান্ত্রিক অনুরণন উপকারী এবং ক্ষতিকারক উভয়ই হতে পারে। ক্ষতিকারক প্রভাব প্রধানত এটি ধ্বংস হতে পারে কারণে। সুতরাং, প্রযুক্তিতে, বিভিন্ন কম্পনকে বিবেচনায় নিয়ে, অনুরণিত অবস্থার সম্ভাব্য ঘটনার জন্য সরবরাহ করা প্রয়োজন, অন্যথায় ধ্বংস এবং বিপর্যয় হতে পারে। দেহগুলির সাধারণত বেশ কয়েকটি প্রাকৃতিক কম্পন ফ্রিকোয়েন্সি থাকে এবং সেই অনুযায়ী, বেশ কয়েকটি অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সি।

বাহ্যিক যান্ত্রিক কম্পনের ক্রিয়ায় অনুরণন ঘটনা অভ্যন্তরীণ অঙ্গগুলিতে ঘটে। এটি দৃশ্যত মানবদেহে ইনফ্রাসোনিক কম্পন এবং কম্পনের নেতিবাচক প্রভাবের একটি কারণ।

6. মেডিসিনে সাউন্ড রিসার্চ পদ্ধতি: পারকাশন, শ্রবণ। ফোনোকার্ডিওগ্রাফি।

শব্দ একজন ব্যক্তির অভ্যন্তরীণ অঙ্গগুলির অবস্থা সম্পর্কে তথ্যের উত্স হতে পারে, এই কারণেই রোগীর অবস্থা অধ্যয়নের জন্য পদ্ধতিগুলি যেমন শ্রবণ, পারকাশন এবং ফোনোকার্ডিওগ্রাফি ওষুধে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

শ্রবণ

শ্রবণের জন্য, একটি স্টেথোস্কোপ বা ফোনেন্ডোস্কোপ ব্যবহার করা হয়। একটি ফোনেন্ডোস্কোপে একটি শব্দ-প্রেরণকারী ঝিল্লি সহ একটি ফাঁপা ক্যাপসুল থাকে যা রোগীর শরীরে প্রয়োগ করা হয়, যেখান থেকে রাবার টিউবগুলি ডাক্তারের কানে যায়। ক্যাপসুলে বায়ু স্তম্ভের একটি অনুরণন ঘটে, যার ফলে শব্দ বৃদ্ধি এবং উচ্চারণ উন্নত হয়। ফুসফুস শ্রবণ করার সময়, শ্বাস-প্রশ্বাসের শব্দ এবং বিভিন্ন রোগের স্বরধ্বনি শোনা যায়। আপনি হৃদয়, অন্ত্র এবং পেট শুনতে পারেন।

পারকাশন

এই পদ্ধতিতে, শরীরের বিভিন্ন অংশের শব্দ তাদের টোকা দিয়ে শোনা হয়। আসুন কল্পনা করি কিছু শরীরের ভিতরে একটি বদ্ধ গহ্বর, বাতাসে ভরা। আপনি যদি এই দেহে শব্দ কম্পন প্ররোচিত করেন, তবে শব্দের একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে, গহ্বরের বায়ু অনুরণিত হতে শুরু করবে, গহ্বরের আকার এবং অবস্থানের সাথে সম্পর্কিত একটি স্বন প্রকাশ করবে এবং প্রশস্ত করবে। মানবদেহকে গ্যাস-ভরা (ফুসফুস), তরল (অভ্যন্তরীণ অঙ্গ) এবং কঠিন (হাড়) ভলিউমের একটি সংগ্রহ হিসাবে উপস্থাপন করা যেতে পারে। শরীরের পৃষ্ঠে আঘাত করার সময়, কম্পন ঘটে, যার ফ্রিকোয়েন্সিগুলি বিস্তৃত হয়। এই পরিসর থেকে, কিছু কম্পন খুব দ্রুত বিবর্ণ হয়ে যাবে, যখন অন্যগুলি, শূন্যের প্রাকৃতিক কম্পনের সাথে মিল রেখে, তীব্র হবে এবং অনুরণনের কারণে, শ্রবণযোগ্য হবে।

ফোনোকার্ডিওগ্রাফি

কার্ডিয়াক অবস্থা নির্ণয় করতে ব্যবহৃত। পদ্ধতির মধ্যে রয়েছে গ্রাফিক্যালি রেকর্ডিং হৃৎপিণ্ডের শব্দ এবং মর্মর এবং তাদের ডায়গনিস্টিক ব্যাখ্যা। একটি ফোনোকার্ডিওগ্রাফে একটি মাইক্রোফোন, একটি পরিবর্ধক, ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টারগুলির একটি সিস্টেম এবং একটি রেকর্ডিং ডিভাইস থাকে।

9. চিকিৎসা নির্ণয়ের আল্ট্রাসাউন্ড গবেষণা পদ্ধতি (আল্ট্রাসাউন্ড)।

1) ডায়গনিস্টিক এবং গবেষণা পদ্ধতি

এর মধ্যে রয়েছে প্রধানত স্পন্দিত বিকিরণ ব্যবহার করে অবস্থান পদ্ধতি। এটি ইকোয়েন্সফালোগ্রাফি - মস্তিষ্কের টিউমার এবং শোথ সনাক্তকরণ। আল্ট্রাসাউন্ড কার্ডিওগ্রাফি - গতিবিদ্যায় হার্টের আকার পরিমাপ; চক্ষুবিদ্যায় - অকুল মিডিয়ার আকার নির্ধারণের জন্য অতিস্বনক অবস্থান।

2) প্রভাবের পদ্ধতি

আল্ট্রাসাউন্ড ফিজিওথেরাপি - টিস্যুতে যান্ত্রিক এবং তাপীয় প্রভাব।

11. শক ওয়েভ। ওষুধে শক ওয়েভের উৎপাদন ও ব্যবহার।
শক ওয়েভ - একটি বিচ্ছিন্নতা পৃষ্ঠ যা গ্যাসের সাপেক্ষে নড়াচড়া করে এবং অতিক্রম করার সময় চাপ, ঘনত্ব, তাপমাত্রা এবং গতি একটি লাফ অনুভব করে।
বৃহৎ ব্যাঘাতের অধীনে (বিস্ফোরণ, দেহের সুপারসনিক গতিবিধি, শক্তিশালী বৈদ্যুতিক স্রাব, ইত্যাদি), মাধ্যমের দোদুল্যমান কণার গতি শব্দের গতির সাথে তুলনীয় হতে পারে। , একটি শক ওয়েভ ঘটে.

শক ওয়েভের উল্লেখযোগ্য শক্তি থাকতে পারেএইভাবে, একটি পারমাণবিক বিস্ফোরণের সময়, বিস্ফোরণ শক্তির প্রায় 50% পরিবেশে একটি শক ওয়েভ গঠনে ব্যয় করা হয়। অতএব, একটি শক ওয়েভ, জৈবিক এবং প্রযুক্তিগত বস্তুতে পৌঁছানোর ফলে মৃত্যু, আঘাত এবং ধ্বংস হতে পারে।

চিকিৎসা প্রযুক্তিতে শক ওয়েভ ব্যবহার করা হয়, উচ্চ চাপ প্রশস্ততা এবং একটি ছোট প্রসারিত উপাদান সহ একটি অত্যন্ত সংক্ষিপ্ত, শক্তিশালী চাপ নাড়ি প্রতিনিধিত্ব করে। এগুলি রোগীর শরীরের বাইরে উত্পন্ন হয় এবং শরীরের গভীরে সঞ্চারিত হয়, একটি থেরাপিউটিক প্রভাব তৈরি করে যা সরঞ্জাম মডেলের বিশেষীকরণ দ্বারা সরবরাহ করা হয়: প্রস্রাবের পাথর চূর্ণ করা, ব্যথার জায়গাগুলির চিকিত্সা এবং পেশীবহুল সিস্টেমে আঘাতের পরিণতি, মায়োকার্ডিয়াল ইনফার্কশনের পরে হৃৎপিণ্ডের পেশী পুনরুদ্ধারকে উদ্দীপিত করা, সেলুলাইট গঠনগুলিকে মসৃণ করা ইত্যাদি।